Question

Остроугольный треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Найдите угол В треугольника (в градусах), если известно, что ∠ОАС = 12°, ∠ОСА = 34°.

Answer 1

abc-вписанный угол
аос-центральный
аос= 180-12-34=134
по свойству центральный угол равен дуге на которую он опирается
т.е дуга ac равна тоже 134
abc лежит на дуге ac, по свойству вписанного угла он равен половине дуги, на которую упирается
значит, 134/2=67 градусов
Ответ: угол B равен 67