Question

Помогите пожалуйста с первообразной сссссссссссссооооосссссссссс
в 3 номере, там +

Answer 1

F(x)=(x+1)⁻²⁺¹/(-2+1)+2·(x+1)⁴/4 + C
F(x)=-1/(x+1)+ ((x+1)⁴/2) + C
F(0)=0
0=-1 + (1/2) + C
C=1/2
О т в е т.F(x)=-1/(x+1)+ ((x+1)⁴/2) + (1/2)

Answer 2

Найдем сначала неопределенный интеграл

$int (frac{1}{(x+1)^2}+2(x+1)^3)dx$

Замена y = x+1 (dy = dx)

$int (frac{1}{y^2}+2y^3)dy = 0.5y^4-frac{1}{y}+C = 0.5(x+1)^4- frac{1}{x+1}+C$

Подберем произвольную постоянную (подставим x=0 в последнюю  формулу)

$0.5cdot1^4-1/1 + C = 0\ C = 0.5$

Ответ 

$F(x) = 0.5(x+1)^4- frac{1}{x+1} + 0.5$