Question

Знаменатель дроби на 5 больше числителя. После увеличения числителя на 12 получилась дробь в 7 раз больше исходной. Найдите произведение числителя и знаменателя исходной дроби (правильная несокращающаяся).

Answer 1

Пусть $x$ - числитель исходной дроби, тогда $x+5$ - знаменатель этой же дроби. 
По условию задачи, после увеличения числителя на $12$ получилась дробь, которая в $7$ раз больше исходной. Так как знаменатель остался прежним, то числитель второй дроби в $7$ раз больше числителя исходной дроби.
Составим и решим уравнение:
$frac{x+12}{x}=7; \ x+12=7x; \ x-7x=-12;|*(-1) \ 6x=12; \ x=2.$
$2$ - числитель исходной дроби.
Тогда, знаменатель исходной дроби численно равен $2+5=7$.
Таким образом, произведение числителя и знаменателя численно равно $7*2=14$.
Ответ: произведение числителя на знаменатель в исходной дроби равно 14.