Question

Помогите решить задачу. Надо найти площадь паралеллограма исходя их этого чертежа.

Answer 1

В паралеллограме противоположные стороны и углы равны, поэтому АВ = ВС = СД = ДА = 18.

Проводим отрезок ВД.
Треугольник АВС - равнобедренный с основанием АС, значит угол САВ равен 30.
Угол СВА = 180 - 30*2 = 120
Отсюда угол СДА тоже = 120

Угол ВСД = (360 - 120*2)/2 = 60 (сумма внутренних углов четырёхугольника = 360.

Треугольник ВСД равнобедренный, более того, так как угол ВСД 60°, он равносторонний, значит ВД = 18.

Площадь АВСД = сумме площадей треугольника ВСД и ВДА (которые равны), = (18*(18*cos30)/2) * 2 = 280.6