Question

Помогите! Равнобедренный треугольник вращается вокруг своего основания боковая сторона равна 6 см угол при основании 30 градусов найти площадь поверхности полученного тела вращения.

Answer 1

Δ $ABC-$ равнобедренный
$AC=BC=6$ см
$textless CAB= textless CBA=30к$
$S_{} -$ ?

При вращении равнобедренного треугольника  вокруг своего основания получаем поверхность, ограниченную двумя конусами с общим основанием AB.
$S_{}=2S_{bok}$
$S_{bok}= pi RL$

Δ $COA-$ прямоугольный
$frac{CO}{AC} =sin textless CAO$
$R=CO=AC*sin textless CAO=6*sin30к=6* frac{1}{2} =3$ см
или
$CO= frac{1}{2} AC= frac{1}{2} *6=3$ см (как катет, лежащий  против угла в 30° )
$L=AC=6$ см
$S_{bok}= pi RL= pi *3*6=18 pi$ cм²
$S_{}=2S_{bok} =2*18 pi =36 pi$ см²

Ответ: $36 pi$ см²