Question

Помогите срочно!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

1. Пирамида правильная, значит её боковые грани - одинаковые равнобедренные треугольники. Апофема пирамиды - это высота боковой грани.
Площадь боковой грани S1 = 1/2*8*8 = 32 кв.см. 
Пирамида 4-угольная, значит таких граней у нас 4.
S бок = 32*4 = 128 кв.см.

2. Сумма квадратов диагоналей ромба равна квадрату стороны, умноженному на 4. Пусть сторона ромба a см
4a^2  = 6^2+8^2 
4a^2 = 36+64
4a^2 = 100
a^2 = 25
a = 5 см.
Боковые грани призмы - 4 равный прямоугольника со сторонами 5 и 7 см.
S бок = 4*5*7 = 140 кв.см.

3. Сечение - прямоугольник. Его диагональ l см. Его стороны m и n найдём по определению синуса и косинуса.
sin a = m/l => m = l*sin a
cos a = n/l => n = l*cos a
S = l*sin a*l*cos a = l^2*sin a*cos a

4.В правильной пирамиде угол B - это угол между апофемой f пирамиды и средней линией её основания. Средняя линия ромба равна его стороне. Высота пирамиды делит эту среднюю линию пополам. Получается прямоугольный треугольник с углом B, катет прилежащий углу = а/2, гипотенуза треугольника - апофема f пирамиды .
cos B = a/2:f = a/2f => f = a/(2cos B)
Боковая поверхность пирамиды - 4 одинаковый равнобедренных треугольника.
S = 4*S1 = 4*1/2*a*f = 2*a*a/(2cos B) = a^2/cos B

5. Грань - прямоугольник. Его диагональ d, угол между диагональю и основанием B. Диагональ делит грань на 2 прямоугольных треугольника. Из одного из них находим боковую сторону равнобедренного треугольника a:
cos B = a/d => a = d*cos B
И высоту призмы h:
sin B = h/d => h = d*sin B
В основании равнобедренный треугольник с боковой стороной d*cos B. Опустим в нём высоту на основание. Получим 2 равных прямоугольных треугольника с гипотенузами d*cos B и углом a/2. Половина основания равнобедренного тр-ка - это катет образованного прямоугольного тр-ка. Всё основание b:
b = d*cos B*sin(a/2).
Площадь основания
So = 1/2*b^2*sin a = 1/2*d^2*cos^2B*sin^2(a/2)*sin a
Объём призмы
V = So*h = 1/2*d^2*cos^2B*sin^2(a/2)*sin a*d*sin B = 1/2*d^3*cos^2B*sin^2(a/2)*sin a*sin B