Question

В основании прямой призмы с боковым ребром, равным 10, лежит прямоугольник со стороной 5 и диагональю 13. Найдите объём призмы.

Answer 1

$ABCDA_1B_1C_1D_1-$ прямая призма
$CC_1=10$
$CD=5$
$AC=13$
$V_{n} -$ ?

Прямой призмой называется призма, боковые ребра которой перпендикулярны основаниям. Объем прямой призмы вычисляется по формуле:
$V_{n} = S_{ocn}*H$

$ABCD-$ прямоугольник
$S_{ABCD}=AD*CD$
$CD=5$
Δ $ACD-$ прямоугольный
По теореме Пифагора найдём AD:
$AD^2=AC^2-CD^2$
$AD^2=13^2-5^2$
$AD^2=169-25$
$AD^2=144$
$AD=12$
$S_{ABCD}=12*5=60$ кв. ед.
$H=CC_1=10$

$V_{n} = S_{ocn}*H$
$V_{n} = 60*10=600$ куб. ед. 

Ответ: 600 куб. ед.