Question

Привет!помогите вычислить производные функций
1)y=cos квадрат x/x*sin3x
2)y=x^3*√2x-5 +arctg4x

Answer 1

Решение
1) y = cos²x/(x*sin3x)
y` = [(2cosx*sinx)*(x*sin3x) - (sin3x + x*(-3cos3x))*cos²x]/(x*sin3x)² =
= [(sin2x)*(x*sin3x) - (sin3x - x*(3cos3x))*cos²x]/(x*sin3x)²
2) y = x³ *√(2x-5) + arctg4x
y` = 3x² * √(2x-5) + x³ * 2*[1/(2√(2x-5)) + 4/(1 + 16x²) =
= 3x² * √(2x-5) + x³ * 1/√(2x-5) + 4/(1 + 16x²)