Question

найти точки экстремума функции y=x^3+3x^2

Answer 1

$y(x) = x^3+3x^2\ y'(x) = 3x^2+6x\\ y'(x) = 0\ 3x^2+6x = 0\ x(x+2) = 0$

Решениями последнего уравнения будут x = 0 и x = -2. Возьмем вторую производную

$y''(x) = 6x+6$

В обеих точках ее значение не равно 0, а значит обе точки являются экстремумами (а не перегибами)