Question

2. решить уравнения...

Answer 1

a)
ОДЗ: 3x-12>0
          3x>12
          x>4
3x-12=3²
3x-12=9
3x=9+12
3x=21
x=7
Ответ: 7.

б)
ОДЗ:  x>0

t=log₂ x
t² -3t -4=0
D=(-3)² -4*(-4)=9+16=25=5²
t₁=(3-5)/2= -2/2= -1
t₂=(3+5)/2=8/2=4

При t= -1
log₂ x= -1
x=2⁻¹
x= ¹/₂
x=0.5
Ответ: 0,5.

в)
ОДЗ:   x-3>0     и     x-2>0
           x>3                x>2
x∈(3; +∞)

lg[(x-3)(x-2)]=lg10 - lg5
lg[(x-3)(x-2)]=lg(10/5)
lg[(x-3)(x-2)]=lg2
(x-3)(x-2)=2
x²-3x-2x+6-2=0
x²-5x+4=0
D=(-5)² -4*4=25-16=9=3²
x₁=(5-3)/2=2/2=1∉(3; +∞) - не корень уравнения
x₂=(5+3)/2=8/2=4
Ответ: 4.

г) 
ОДЗ:   x-1>0    и     2x+3>0
           x>1              2x> -3
                               x> -1.5
x∈(1; +∞)

log ₁/₃ [(x-1)/(2x+3)]=log₁/₃ 3
(x-1)/(2x+3)=3
x-1=3(2x+3)
x-1=6x+9
x-6x=9+1
-5x=10
x= -2∉(3; +∞) - не корень уравнения
нет решений.
Ответ: ∅.

Answer 2

спасибо огромное!