Question

при каких значениях С уравнение 4x^2-5x-c не имеет корней?

Answer 1

Квадратное уравнение не имеет решений только при отрицательном дискриминанте:
$D=b^2-4ac\\D=5^2-4cdot 4cdot (-C)=25+16C$

Теперь решаем неравенство:

$displaystyle 25+16C textless 0\\16C textless -25\\C textless -1 frac{9}{16}$