Question

Бассейн прямоугольной формы окружён дорожкой, ширина которой 1 м. Одна из сторон бассейна на 15 м меньше другой. Площадь бассейна на 74 м кв. меньше площади, занимаемой бассейном вместе с дорожкой. Найдите размеры бассейна.

Answer 1

Размеры бассейна x м на (x+15) м.

Площадь S1 = x(x+15) кв.м.

Размеры бассейна с дорожкой шириной 1 м (x+2) м на (x+17) м.

Площадь S2 = (x+2)(x+17) кв.м.

И по условию S2 = S1 + 74

x(x + 15) + 74 = (x + 2)(x + 17)

x^2 + 15x + 74 = x^2 + 19x + 34

Казалось бы, квадратное уравнение, но квадраты сокращаются.

74 - 34 = 19x - 15x

4x = 40

x = 10 м ширина бассейна.

x + 15 = 25 м длина бассейна.