Question

Помогите,пожалуйста!(задание 10)

Answer 1

Область определения:$x textgreater 0$
$sqrt{x+ sqrt{x} } - sqrt{x- sqrt{x} } = frac{1}{2} sqrt{ frac{x}{x+ sqrt{x} } } \ (x+ sqrt{x} )-(x- sqrt{x} )= frac{1}{2} sqrt{ frac{x}{x+ sqrt{x} } }*( sqrt{x+ sqrt{x} } + sqrt{x- sqrt{x} }) \ 2 sqrt{x} = frac{1}{2} sqrt{x} + frac{1}{2} sqrt{ frac{x(x- sqrt{x} )}{x+ sqrt{x} } } \ frac{3}{2} sqrt{x} = frac{1}{2} sqrt{ frac{x(x- sqrt{x} )}{x+ sqrt{x} } } \ frac{9}{4}x = frac{x(x- sqrt{x} )}{4(x+ sqrt{x} )}$$9 x^{2} +9x sqrt{x} = x^{2} -x sqrt{x} \ x(8x+10 sqrt{x} )=0$
x=0 не подходит по области определения. 
$8x+10 sqrt{x} =0 \ sqrt{x} (8 sqrt{x} +10)=0$
sqrt(x)=0 не подходит по области определения. 
$sqrt{x} = -frac{10}{8}$
Действительных корней нет.