Question

Точка движется по прямой согласно уравнению x=At+Br³, где A=6 м/с, B=0,125 м/с³. Определить среднюю скорость точки в интервале времени от t=2 с до t=6 с.

Answer 1

Закон изменения координаты х(t)=6*t+0,125*t³, изменение скорости найдём как производную от координаты v(t)=6+3*0,125*t²=6+0,375*t². Среднюю скорость в интервале t1 - t2 найдём как $vsr= frac{1}{t2-t1} * intlimits^2_1 {v(t)} , dt = frac{1}{6-2} * intlimits^6_2 {6+0,375*t^{2} } , dt =$$0,25*(6*4+ frac{0,375*(6 ^{3}-2^{3} )}{3} )=12,5$м/с. В первом интеграле пределы должны быть t1 и t2, просто t не вписалось.

Ответ: 12,5 м/с.