Question

Помогите пожалуйста!!! если у вас получится

Answer 1

$2lg^4x+2 log_{5}^2 0.2=2.5+1.5lg^2x$
ОДЗ: 
$x textgreater 0$

$2lg^4x+2 log_{5}^2 5^{-1} =2.5+1.5lg^2x$
$2lg^4x+2(- log_{5} 5)^2 =2.5+1.5lg^2x$
$2lg^4x+2*1 -2.5-1.5lg^2x=0$
$2lg^4x-1.5lg^2x-0.5=0$
$4lg^4x-3lg^2x-1=0$
Замена: $lg^2x=t,$ $t geq 0$
$4t^2-3t-1=0$
$D=(-3)^2-4*4*(-1)=25$
$t_1= frac{3+5}{8}=1$
$t_1= frac{3-5}{8}=- frac{1}{4}$  -  не удовл.

$lg^2x=1$
$lgx=1$     или     $logx=-1$
$x=10$      или     $x= frac{1}{10}$

$10* frac{1}{10} =1$

Ответ: 1