один из углов ромба равен 120°,а диагональ исходящая из вершины этого угла,равна 10см.Найдите периметр ромба
Ответы
Ответ дал:
0
Пусть АВСД-ромб угА=120гр АС=10см
диагональ АС делит угол А и угол С пополам. В ромбе противоположные углы равны А=С=120гр.
Диагональ АС делит ромб на два треугольника. Рассмотрим треугольник АВС.
угВАС=угВСА=60гр. угАВС=180-(ВАС+ВСА)=180-120=60гр. Раз в треуг-ке все углы равны значит треуг-ник равносторонний АВ=ВС=АС=10см.
В ромбе все стороны равны.
Периметр=4*АВ=4*10=40см
диагональ АС делит угол А и угол С пополам. В ромбе противоположные углы равны А=С=120гр.
Диагональ АС делит ромб на два треугольника. Рассмотрим треугольник АВС.
угВАС=угВСА=60гр. угАВС=180-(ВАС+ВСА)=180-120=60гр. Раз в треуг-ке все углы равны значит треуг-ник равносторонний АВ=ВС=АС=10см.
В ромбе все стороны равны.
Периметр=4*АВ=4*10=40см
Ответ дал:
0
Небольшое уточнение, если углы А и С противоположные, то следует ромб обозначить как АВДС.
Ответ дал:
0
У ромба противоположные углы равны, значит противоположный угол углу 120° тоже будет равен 120°. Сумма углов ромба равна 360°, можем найти чему равна сумма двух острых углов:
360°-120°-120°=120°
Следовательно каждый из острых углов равен
120°:2=60°
Диагональ ромба делит его на два равных равнобедренных треугольника. Следовательно если угол при вершине равнобедренного треугольника равен 60°, то треугольник равносторонний, то есть стороны треугольника равны длине диагонали и равны 10 см.
Периметр ромба:
P = 4*a = 4*10 = 40 см.
360°-120°-120°=120°
Следовательно каждый из острых углов равен
120°:2=60°
Диагональ ромба делит его на два равных равнобедренных треугольника. Следовательно если угол при вершине равнобедренного треугольника равен 60°, то треугольник равносторонний, то есть стороны треугольника равны длине диагонали и равны 10 см.
Периметр ромба:
P = 4*a = 4*10 = 40 см.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
9 лет назад