Question

Сократите дробь 4с2+7с-2:1-16с2

Answer 1

1) Разложим числитель методом группировки и вынесения за скобки общего множителя: (4c^2+8c)-(c+2)=4c(c+2)-(c+2)=(c+2)(4c-1).
Знаменатель раскладывается по формуле сокращенного умножения:
(1+4с) (1-4с) ,
Множители (1-4с) и (4с-1) отличаются лишь знаком, поэтому дробь на него мы можем сократить: -(с+2)/(4с+1).
2) График квадратной функции - парабола. Ветви параболы направлены вниз.

Значит наибольшим значением будет значение ординаты в вершине параболы.

хо=-b/2a=2. y(xo)=-2^2+4*2+3=-4+8+3=7.