Question

20 баллов ;) На рисунке ABCD — прямоугольная трапеция, площадь которой равна 8 см2. Площадь треугольника ADB равна 5 см2. Тогда площадь треугольника ABC равна

Answer 1

Площадь прямоугольной трапеции АВСД равна сумме площадей треугольников АДВ и ДСВ.

Площадь треугольника АДВ известна, она равна 5 см^2.

Площадь трапеции АВСД тоже известна; она равна 8 см^2.

Значит, площадь треугольника ДСВ равна 8-5=3 см^2.

Площади треугольников ДСВ и АВС равны; докажем это.

Сделаем дополнительное построение.

Проведём из вершины Д отрезок ДК параллельно АВ до пересечения с продолжением ВС.

ДК равно АВ, так как АДКВ прямоугольник (все углы прямые).

ДК - это высота треугольника ДСВ.

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту.

У треугольников ДСВ и АВС основание ВС общее, а высоты ДК и АВ равны.

Значит, площадь треугольника АВС равна площади треугольника ДСВ и равна 3 см^2.

Ответ: 3