Question

Несколько дружных школьников лепили снежки: кто слепит больше. Известно, что победитель (тот, кто слепил больше всех) слепил ровно в 7 раз меньше снежков, чем все остальные участники вместе взятые. Школьник, занявший третье место, слепил ровно в 15 раз снежков меньше, чем все остальные, а школьник, оказавшийся на последнем месте, слепил ровно в 16 раз меньше снежков, чем все остальные. Сколько было дружных школьников?

Answer 1

1) 1+7=8(ч) по первому условию 2) 1+15=16(ч) по второму условию. 3) 1+16=17(ч) по третьему. Нок (8,16,17)=272. Этому числу будет кратно количество снежков. Значит, кол-во снежков 272*n, где n=1,2,3 и тд. Нам не нужно само количество снежков, поэтому решать будет через n=1. 1)272:8= 34 (сн) -у первого места. 2) 272:16=17 (сн) у третьего места. если у третьего 17 сн, то у второго места , минимум, 17 снежков (нам же не сказано, что ребята сделали все разное количество снежков, только про первого мы знаем, что слепил "больше всех") 3)34+17+17=68 (сн) втроем слепили 4)272:17=16(сн) у последнего  5)272-(68+16)=188 (сн) у детей, которые занимают места с четвертого по предпоследнее. У этих детей будет количество , максимум, по 17, минимум, по 16 снежков 6)188:17=11(ост 1) (Значит, у второго места будет минимум, 17+1=18 снежков) или 7)188:16=11 (ост 12) (значит, у второго места , максимум, будет 17+12=29 снежков) В любом случае, это цифра не влияет на количество детей. получилось, что у нас с четвертого по предпоследнее место 11 детей плюс дети с первого по третье место и последнее 11+4=15 школьников  Ответ : было 15 школьников