• Предмет: Математика
  • Автор: Hagen98
  • Вопрос задан 9 лет назад

даны точки М1(3;-1;2) М2(4;-2;-1) составить уравнение плоскости проходящей через точку М1 перпендикулярно М1М2 и построить эту плоскость. 30 баллов

Ответы

Ответ дал: Senpai908
0

Координаты вектора M₁M₂ :

overrightarrow{M_1M_2}={4-3;-2-(-1);-1-2}={1;-1;-3}

A(x-x_0)+B(y-y_0)+C(z-z_0)=0 - уравнение плоскости, проходящей через заданную точку, перпендикулярно вектору overrightarrow{n}{A;B;C}

В нашем случае вектор нормали overrightarrow{M_1M_2} и точка M_1(3;-1;2). Подставляем их координаты, мы получим

1cdot (x-3)-1cdot(y+1)-3cdot (z-2)=0\ \ x-3-y-1-3z+6=0\ \ x-y-3z+2=0

Последнее уравнение это искомое уравнение плоскости.

Приложения:
Вас заинтересует