Question

Высоты,проведённые из вершины тупого угла параллелограмма составляют угол 45 градусов.Одна из высот делит сторону, на которую она опущена, на отрезки 3 см и 5 см, считая от вершины острого угла.найдите площадь параллелограмма.

Answer 1

1)Рассмотрим треугольник ABH:угол BAH=90-угол ABH(по свойству прямоугольного треугольника); угол BAH=90-45=45,следовательно треугольник ABH-равнобедренный(по свойству равнобедренного треугольника,ABH=BAH); 2)AD=AH+HD(по аксиоме измерения отрезков) AD=3+5=8 3)S ABCD=BH*AD=3*8=24.