Question

площадь треугольника АВС равна 30 см2. на стороне АС взята точка Д так что АД:ДС=2:3. Длина перпендикуляра ДЕ проведенного к стороне ВС равна 9 см. Найдите ВС

Answer 1

1.Дополнительные построения :

АН параллельно ВС

DК параллельно АН

2. <КDA + <EDC=90* (смежные с прямым углом)        ]

                                                                                                    } <EDC = <KAD

<KAD + <KDA =90*(по т. о сумме углов треугольника)]

3.<EDC = <KAD]

                             } Треугольники АКD и DEC - подобны, из чего следует, что 

<AKD = <DEC    ]    k( коэффициент подобия) = AD/DC=AK/DE=2/3

AK=DE*k=9*2/3=6

KHED- прямоугольник ( все углы прямые) }KH+DE=9

AH=AK+KH=15

Sabc=AH*BC/2 } BC= 2*Sabc/AH=60/15=4 

Ответ : 4 см