Question

Функция задана формулой у=х^2+2х-5. Найдите наименьшее значение функции?

Answer 1

Решение
у=х²+2х-5
Находим первую производную функции:
y' = 2x+2
Приравниваем ее к нулю:
2x+2 = 0
x = -1
Вычисляем значение функции в точке x = - 1
f(-1) = (-1)² + 2(-1) - 5 = - 6
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 2
Вычисляем:
y''(-1) = 2>0 - значит точка x = -1 точка минимума функции.