Question

Найти производную
y=x^sinx

Answer 1

y=x^sinx
lny=lnx^sinx
lny=sinxlnx
(lny)'=(sinxlnx)'
(1/y)*y'=(sinx)'lnx+sinx(lnx)'
(1/y)*y'=cosxlnx+sinx*(1/x)
y'=y*(cosxlnx+sinx*(1/x))
y'=x^sinx*(cosxlnx+sinx*(1/x))