Question

Запись числа 51 в некоторой системе счисления выглядит так: 123q. Найдите основание системы счисления qq.

Объясните, пожалуйста, принцип решения

заранее благодарю

Answer 1

Принцип - использование расширенной записи числа.
$displaystyle 123_q=1times q^2+2times q^1+3times q^0=q^2+2q+3 \ q^2+2q+3=51; q^2+2q-48=0 \ D=2^2-4times(-48)=196; sqrt D=14 \ q= frac{-2mp 14}{2}=-1mp7; q_1=-8; q_2=6$
Понятно, что основание системы счисления положительное, поэтому остается q=6