Question

Найти наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой области:

z=x2−xy+y2−4x; x=0, y=0, 2x+3y−12=0

Answer 1

Алгоритм поиска наибольшего и наименьшего значений функции z=f(x,y) в замкнутой области D.Найти критические точки функции z=f(x,y), принадлежащие области D. Вычислить значения функции в критических точках.Исследовать поведение функции z=f(x,y) на границе области D, найдя точки возможного наибольшего и наименьшего значений. Вычислить значения функции в полученных точках.Из значений функции, полученных в предыдущих двух пунктах, выбрать наибольшее и наименьшее.