Question

расчитайте ускорение свободного падения тела на высоте 60 земных радиусов если масса земли 6*1024 кг радиус Земли 6,4*106 м
желательно ответ вместе с дано, найти и тд)

Answer 1

Используем закон всемирного тяготения и первый с вторым законами Ньютона и получим для тела у поверхности Земли, которое не имеет ускорения в системе отсчета связанной Землей:

$F_{12}=gamma frac{mM}{R}=mg_0=W_0$

откуда: $g_0=gamma frac{M}{R}$

то же самое для тела на высоте $h$ над поверхностью Земли:

$F_{12}'=gamma frac{mM}{(R+H)^2}=mg_h=W$ откуда:

$g_h=gamma frac{M}{(R+h)^2}=gamma frac{M}{R^2}* frac{R^2}{(R+h)^2}= g_0(frac{R}{R+h})^2$

У нас $h=3R$:

$g_{h}=g_0(frac{R}{R+60R})^2=frac{9.81}{61^2}*frac{m}{s^2}=2.63*10^{-3} frac{m}{s^2}$