Question

Докажите тождество
cos^4(t)+sin^4(t)=1-1/2sin^2(2t)

Answer 1

$sin^4t+cos^4t=(sin^2t+cos^2t)^2-2sin^2tcdot cos^2t=\\=1-2cdot (frac{1}{2}sin2t)^2==1-frac{1}{2}sin^22t$

Answer 2

Можете разъяснить подробно, как образовалось 1е выражение после =

Answer 3

Возведите скобку в квадрат и увидите , что кроме sin^4t+cos^4t есть ещё слагаемое (2sin^2t*cos^2t) , которое в левой части не присутствует, поэтому вычитаем такое же слагаемое.