Question

Lim(x to 0) (xctg4x)

Answer 1

$lim_{x to 0} xcot4x = lim_{x to 0} frac{x cos 4x}{sin 4x}$

Косинус стремится к 1, а вот (x/sin 4x) это первый замечательный предел (ну его вариация), стремится это все к 1/4, и весь ответ тоже. Так что получается предел равен 1/4