Question

Очень сильно вас прошу помогите мне пожалуйста Даказать Тождества , очень буду благодарна. Помогите пожалуйста

Answer 1

$3);frac{sinalpha+sin3alpha}{cosalpha+cos3alpha}=frac{sinalpha+3sinalpha-4sin^3alpha}{cosalpha+4cos^3alpha-3cosalpha}=frac{4sinalpha-4sin^3alpha}{4cos^3alpha-2cosalpha}=\=frac{4sinalpha(1-sin^2alpha)}{2cosalpha(2cos^2alpha-1)}=frac{2sinalphacos^2alpha}{cosalphacos2alpha}=frac{2sinalphacosalpha}{cos2alpha}=frac{sin2alpha}{cos2alpha}=tg2alpha$

$4);frac{sin2alpha+sin5alpha-sin3alpha}{cosalpha+1-2sin^22alpha}=frac{2sinalphacosalpha+16sin^5alpha-20sin^3alpha+5sinalpha-3sinalpha+4sin^3alpha}{cosalpha+1-2(1-cos^22alpha)}=\=frac{16sin^5alpha-16sin^3alpha+2sinalphacosalpha+2sinalpha}{cosalpha+1-2+2cos^22alpha}=frac{2sinalpha(8sin^4alpha-8sin^2alpha+cosalpha+1)}{cosalpha-1+2(2cos^2alpha-1)^2}=$
$=frac{2sinalpha(8sin^2alpha(sin^2alpha-1)+cosalpha+1)}{cosalpha-1+8cos^4alpha-8cos^2alpha+2}=frac{2sinalpha(8sin^2alpha(-cos^2alpha)+cosalpha+1)}{8cos^2alpha(cos^2alpha-1)+cosalpha+1}=\=frac{2sinalpha(-8sin^2alphacos^2alpha+cosalpha+1)}{-8cos^2alphasin^2alpha+cosalpha+1}=2sinalpha$

Answer 2

Над вторым сейчас ещё подумаю и добавлю