Question

Помогите срочно!!!надо

Answer 1

5 же надо? вычтем:(2sqrt(3)-1-2sqrt(3)-1)/(2sqrt(3)+1)*(2sqrt(3)-1)=
-2/4*3-1=-2/11-рациональное по определению рационального числа. ч.т.д.

Answer 2

1.
10√3 - 4√48 - √75=10√3 - 4√(16*3) - √(25*3)=10√3 - 16√3 - 5√3= - 11√3

(5√2 - √18)√2=5*2 - √36=10 - 6=4

(3 - √2)²=9 - 6√2+2=11-6√2

2.
7√(1/7) =√(49/7)=√7
1/2 √20=√(20/4)=√5
7√(1/7) > 1/2 √20

3.
$frac{6+ sqrt{6} }{ sqrt{30}+ sqrt{5} }= frac{ sqrt{6}( sqrt{6}+1)}{ sqrt{5}( sqrt{6} +1) } = frac{ sqrt{6} }{ sqrt{5} }= sqrt{ frac{6}{5} }$

$frac{9-a}{3+ sqrt{a} }= frac{(3+ sqrt{a})(3- sqrt{a} ) }{3+ sqrt{a} }=3- sqrt{a}$

4.
$frac{1}{2 sqrt{5} } = frac{ sqrt{5} }{2 sqrt{5}* sqrt{5} } = frac{ sqrt{5} }{2*5} = frac{ sqrt{5} }{10}$

$frac{8}{ sqrt{7}-1 } = frac{8( sqrt{7}+1) }{( sqrt{7}-1)( sqrt{7} +1) } = frac{8( sqrt{7}+1) }{7-1}= frac{8( sqrt{7+1)} }{6}= frac{4}{3}( sqrt{7}+1)$

5.
$frac{1}{2 sqrt{3} +1} - frac{1}{2 sqrt{3}-1 } = frac{2 sqrt{3}-1 - 2 sqrt{3}-1 }{(2 sqrt{3}+1)(2 sqrt{3}-1) } = - frac{2}{4*3-1}=- frac{2}{11}$  - число рациональное