Question

стрела выпущенная вверх со скоростью 20м/с через сколько она упадет

Answer 1

Ну, для начала, поймём, когда она остановится.
Она остановится, когда её скорость (V) станет =0. Так?
Так.
Следовательно
V = Vo - gt
Подставляем (Vo=20 m/s, g=10)
0 = 20 (м/с) - 10t
10t = 20, t = 20/10 = 2 sek.
Это путь "туда", и на обратный путь будет ровно столько же.))
Итого = 4 сек.

Answer 2

А как доказать что время полета вверх равно времени полета вниз?

Answer 3

Напишем уравнение движения стрелы

$y(t) = v_0t-gt^2/2$

Стрела упала, значит y(t) = 0

$v_0t-gt^2/2 = 0\ t(v_0-gt/2) = 0$

У последнего уравнения два корня. t=0 неинтересно, потому что это стрела только полетела вверх а второй корень t = 2v0/g - то что нужно.

Итак время полета стрелы

t = 2v0/g =40/10 = 4сек