Question

Два плотника, Иван и Никита, работают каждый со своей постоянной производительностью труда (количество балясин, производимых за час), одинаковой во все дни. В понедельник Иван работал 4 часа, Никита — 2 часа, и вместе они сделали 20 балясин. Во вторник Иван работал 5 часов, а Никита — 3 часа, и они сделали вместе 27 балясин. Сколько балясин производит Никита за один час?

Answer 1

Производительность  Ивана  -    х   б./час
Производительность  Никиты   -  у  б./час. 
По условию задачи  составим систему 
{4х  + 2у = 20   ⇒   4x = 20-2y   ⇒ x = 4(5-0,5y)/4   ⇒x=5 - 0.5y 
{5x  + 3y  = 27
метод подстановки:
5 * (5-0,5у) + 3у = 27
25 - 2,5у  + 3у = 27
0,5у = 27-25
0,5у =2
у= 2/0,5 = 20/5
у= 4  (б./час)  производительность Никиты
х= 5 -  0,5*4  = 5-2
х=3 (б./час)  производительность Ивана

Ответ:  4 балясины  производит Никита за один час.