Question

Сколько неупорядоченных пар взаимно простых чисел среди 2,3,...,31? Напомним, что два целых числа называются взаимно простыми, если они не имеют общих натуральных делителей, отличных от единицы.

Answer 1

n    кол-во пар без повтора
2      15          (3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31)
3      19          (4 5 7 8 10 11 13 14 16 17 19 20 22 23 25  26 28 29 31)
4      14          (5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31)
5      21          (6 7 8 9 11 12 13 14 16 17 18 19 21 22 23 24 26 27 28 29 31)
6        9          (7 11 13 17 19 23 25 29 31)
7      21         (8 9 10 11 12 13 15 16 17 18 19 20 22 23 24 25 26 27 29 30 31)
8      12         (9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31)
9      15         (10 11 13 14 16 17 19 20 22 23 25 26 28 29 31)
10      9         (11 13 17 19 21 23 27 29 31)
11     19        (12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 25 26 27 28 29 31 )
12      7         (13 17 19 23 25 29 31)
13    17         (14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 27 28 29 30 31)
14      8         (15 17 19 23 25 27 29 31)
15      9         (16 17 19 22 23 26 28 29 31)
16      8         (17 19 21 23 25 27 29 31)
17    14         (18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31)
18      5        (19 23 25 29 31)
19    12        (20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31)
20      5       (21 23 27 29 31)
21      6       (22 23 25 26  29 31)
22      5       (23 25 27 29 31)
23      8       (24 25 26 27 28 29 30 31)
24      3       (25 29 31)
25      5       (26 27 28 29 31)
26      3       (27 29 31)
27      3       (28 29 31)
28      2       (29 31)
29      2       (20 31)
30      1       (31)
31      -
------------
итого  277 пар

Answer 2

А как?

Answer 3

В условии не сказано, что в паре взаимно простых чисел оба числа простые. Например, 7 и 15 или 11 и 20 и тд -тоже взаимно простые

Answer 4

И посчитали все пары, выходит?