Question

Найти предел функции, желательно с объяснением =)

$lim_{x to infty} ( frac{2-3x}{5-3x} )^{x}$

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

Последний предел не равен единице. 1^oo - это неопределенность, ее нужно раскрывать.

Answer 3

Спасибо, врубился))

Answer 4

Тут можно использовать второй замечательный предел $lim_{a to infty} (1+ frac{1}{a} )^a=e$
Делаем следующее:
$lim_{x to infty} (frac{2-3x}{5-3x} )^x= lim_{x to infty} (frac{5-3x-3}{5-3x} )^x= lim_{x to infty} (1-frac{3}{5-3x} )^x= \ lim_{x to infty} (1+ frac{1}{frac{3x-5}{3} } )^x=lim_{x to infty} [( (1+ frac{1}{frac{3x-5}{3} } )^{ frac{3x-5}{3} })^{ frac{3}{3x-5} }]^x= \ = lim_{x to infty} e^{ frac{3x}{3x-5}}=e^{lim_{x to infty}frac{3}{3- frac{5}{x} } }=e^1=e$

Answer 5

вот, вальфрам давал такой ответ! Спасибо большое, буду разбираться!

Answer 6

Можете объяснить шаг на предпоследней строчке?)

Answer 7

Когда у нас степени появляются)

Answer 8

А все, не надо, это мы так единицу расписали, офигеть, да, спасибо большое))

Answer 9

Спс))