Question

Как решить, объясните пожалуйста

Answer 1

дано:
стоимость 1 метра х тыс. руб.
стоимость последнего метра 30 тыс. рублей

разность стоимости каждого последующего метра 2 тыс. рублей

общая сумма 238 тыс. рублей

Имеем арифметическую последовательность
где:
$a_1=x a_n=30 d=2 sum a_n=238$

$a_n=a_1+d(n-1) 30=x+2(n-1) x=30-2n+2=32-2n$

$sum a_n=238 sum a_n=(a_1+a_n)*n/2 238=(x+30)*n/2$

получили систему из двух уравнений

$left { {{x=32-2n} atop {238= frac{x+30}{2}n}} right.$

подставим

$238= frac{32-2n+30}{2}*n 476=(62-2n)*n 2n^2-62n+476=0 n^2-31n+238=0 D=961-952=9=3^2 n_1=17 n_2=14$

найдем a₁

$n=17 a_1=30-2*16=-2 textless 0$

не подходит

$n=14 a_1=30-2*13=4$

итак

$a_1=4 n=14$

ответ: глубина колодца 14 м