Question

Решить уравнение:
1+sinx*sin2x=cos2x*cosx

Answer 1

$1+sinx*sin2x=cos2x*cosx \ 1+ frac{cos(-x)-cos3x}{2}= frac{cosx+cos3x}{2} |*2 \ 2+cosx-cos3x=cosx+cos3x \ 2=2cos3x \ cos3x=1 \ 3x=2 pi n \ x= frac{2 pi n}{3}$,n∈Z

Answer 2

Каким образом получилась дробь во второй строке?

Answer 3

По формуле представления произведения в виде суммы.

Answer 4

Произведение синусов углов представляется как полуразность косинуса разности и косинуса суммы этих углов. Произведение косинусов углов представляется как полусумма косинуса разности и косинуса суммы углов.