Question

Как можно вычислить первый замечательный предел?
Кажется можно tg5x перевести в синус, а далее я запутался :(

Answer 1

$limlimits _{x to 0} frac{tg5x}{3sin7x} = limlimits _{x to 0} frac{frac{sin5x}{cos5x}}{3sin7x} = limlimits _{x to 0} frac{sin5x}{cos5xcdot 3sin7x} =\\=limlimits _{xto 0} frac{5x}{cos5xcdot 3cdot 7x} = frac{5}{underbrace {cos, 0}_{1}cdot 3cdot 7} =frac{5}{21}$

Answer 2

спасибо