Question

Как найти предел этих функций? помогите, пожалуйста, подробно расписать. 50 баллов

Answer 1

Если раскрыть скобки , то можно получить многочлены, но в подобного рода примерах достаточно знать только старшую степень, так как многочлен эквивалентен своей старшей степени при стремлении переменной к бесконечности.Старшая степень многочлена легко определяется.

$1); ; limlimits _{x to infty} frac{(1+x)(1+x^2)(1+x^3)(1+x^4)(1+x^5)}{(1-x)91-x^2)(1-x^3)(1-x^4)(1-x^5)} =limlimits _{xto infty } frac{x^{15}+cdots }{-x^{15}+cdots } =-1\\2); ; limlimits _{xto infty } frac{(1+x^2)^{10}}{(1+2x^{10})^2} = limlimits _{x to infty} frac{x^{20}+cdots }{4x^{20}+cdots } =frac{1}{4}\\3); ; limlimits _{x to infty} frac{(1+3x^{11})^3}{(1+8x^5)^7} = limlimits _{x to infty} frac{3^3x^{33}+cdots }{8^7x^{35}+cdots } =frac{3^3}{8^7}$ 

Answer 2

В последнем примере я ошиблась, там получится lim 3^3/(8^7x2)=(const/ бескон)=0

Answer 3

lim 3^3/(8^7*x^2)=0

Answer 4

большое спасибо!!!!