Question

переведите чистые периодические десятичные дроби в обыкновенные: а) 0,(42); б) 0,(513).

Answer 1

а)$x=0,(42), 100x=42,(42);$
$-left { {{100x=42,(42)} atop {x=0,(42)}} right.$
$99x=42$
$x= frac{42}{99}= frac{14}{33};$
б)$x=0,(513),1000x=513,(513);$
$- left { {{1000x=513,(513)} atop {x=0,(513)}} right.$
$999x=513$
$x= frac{513}{999}= frac{171}{333}= frac{57}{111} = frac{19}{37};$