Question

Найти производную, хорошо расписать ребята)

Answer 1

1
$y`=[(1+2 sqrt{x})`(1- sqrt{2x} )-(1- sqrt2{x} )`(1+2 sqrt{x} )/(1- sqrt{2x} )^2=$$[2(1- sqrt{2x} )/2 sqrt{x} +(1+2 sqrt{x}) /2 sqrt2{x} ]/(1- sqrt{2x} )^2 =$$(2 sqrt{2} -4sqrt{x} +1+2 sqrt{x} )/2 sqrt{2x}(1- sqrt{2x})^2 =$$(2 sqrt{2}+1+2 sqrt{x} )/2 sqrt{2x} (1- sqrt{2x} )^2$
3
$y`=(ln^3(cos3x))`*(ln(cos3x))`*(cos3x)`*(3x)`=$$3ln^2(cos3x*1/cos3x *(-sin3x)*3=-9ln^2(cos3x)*tg3x$
5
$y`=(arcsin^3(a^3+x^2))`*(arcsin(a^3+x^2))`*(a^3+x^2)`=$$2arcsin(a^3+x^2)*2x/ sqrt{1-(a^3x^2)^2}$