Question

sinx*cos2x+cosx*sin2x=0

Answer 1

Ответ:sinx*cos2x+cosx*sin2x=0
sinx*(1-2sin^2(x))+cosx*(2sinx*cosx)=0
sinx-sinx^3(x)+2cosx*sinx*cosx=0
-sin^3(x)+sinx+2cos^2(x)*sinx=0 |:(-1)
sin^3(x)-sinx-2cos^2(x)*sinx=0 | :sin x не равное 0
sin^2(x)-1-2cosx=0 
sin^2(x)-2cosx-1=0
1-cos^2(x)-2cosx-1=0
-cos^2(x)-2cosx=0 |*(-1)
cos^2(x)+2Cosx=0 
cosx(cosx-2)=0
cosx=0          или        cosx-2=0
x=П/2+пn,nпринадлежит множеству значений z;
cosx=2
корней нет.
ответ:
x=П/2+пn,n принадлежит множеству значений z