Question

Решите уравнение
1)3*3^x+18^x +12^x - 2*27^x=0
2)3*5^2x-1 - 2*5^x =0
3)4^x*0.5^1-3x =√8^x * корень 4 степени из 32^x-
Решите неравенство
Дробь
4)5^x+1/0.2-5^x больше или равно 1

Answer 1

1)3*3^x + 18^x +12^x-2*27^x=0
   3*3^x + (2*3^2)^x+(2^2 *3)^x- (2*3^3)^x=0
  3*3^x + 2^x *3^(2x)+2^(2x) *3^x- 2* 3^(3x)=0
 3^x*(3+2^x *3^x+2^(2x) -2*3^(2x))=0
3^x≠0            ili         3+ 2^x *3^x+2^(2x)-2*3^(2x)=0

2)3*5^(2x-1) -2*5^x=0
5^x *(3*5^(x-1) -2)=0
5^x≠0  ;  3*5^(x-1) -2=0
                  5^(x-1)=2/3; x-1=log(5) 2/3; x=1+log(5) 2/3; x=log(5) (10/3).
4)5^x+1/(0,2-5^x)≥1
(0,2*5^x -5^(2x) +1-0,2+5^x) / (0,2-5^x)≥0
{1,2*5^x-5^(2x)+0,8≥0                  ili      {1,2*5^x -5^(2x) +0,8≤0
{0,2-5^x>0                                             {0,2-5^x<0

1,2*5^x-5^(2x) +0,8=0
y=5^x; -y^2+1,2y+0,8=0
            D=1,44-4*(-1)*0,8=1,44+3,2=4,64 простите ! Некогда!

                                                            --------------------