Question

Тело массой 5 кг, лежащее на горизонтальной плоскости, соединено с вертикальной стеной недеформированной пружиной. Ось пружины горизонтальна, ее жесткость 100 Н/м, коэффициент трения между телом и плоскостью 0,4. Телу сообщают скорость 1 м/с, направленную вдоль оси пружины. Найдите максимальную деформацию пружины. (0,1 м)

Answer 1

Схулиганим и применим закон сохранения энергии, пусть даже есть трение. Просто учтем, что кинетическая энергия груза перейдет в конечном счете в потенциальную энергию пружины и работу силы трения. Если пружина деформируется на L, то работа силы трения

A = FL = μNL = μmgL

Получаем

$mv^{2}/2 = kL^2/2+mu m g L\ kL^2+2mu m g L - mv^2 = 0\\ D = 4mu^2m^2g^2 + 4kmv^2\\ L = frac{1}{k}left(sqrt{mu^2m^2g^2 + kmv^2}-mu m gright)$