Question

Задание в приложении

Answer 1

Найдем область определения и множество значений обеих функций:
x∈(-∞;+∞), y∈(-∞;+∞) для первой функции.
x∈(0;+∞), y∈(0;+∞) для второй функции.
если графики функций пересекаются, то в точках пересечения их координаты должны быть равны.
y=2-x
y=$sqrt{x}$
Раз игреки (у) равны, имеем право приравнять и их значения:
2-x=$sqrt{x}$
Решаем данное уравнение:
2-x=$sqrt{x}$ / возведем в квадрат
$(2-x)^{2} = x$
4-4x+$x^{2}$=x
x²-5x+4=0
x₁=$frac{5+ sqrt{25-16} }{2}= frac{5+3}{2} = frac{8}{2} =4$
x₂=$frac{5- sqrt{25-16} }{2}= frac{5-3}{2} = frac{2}{2} =1$
y₁=2-4=-2  - не удовлетворяет условию y∈(0;+∞)
y₂=2-1=1
Ответ: (1;1)