Question

Помогите пожалуйста решить пример: неопределенный интеграл (поподробнее, если можно).
Не успеваю с маленьким ребёнком ничего сделать - голова уже кругом. Завал сразу по 3-м дисциплинам... Спасибо!

Answer 1

$int{(2^{x+3}} + frac{3}{ sqrt{1-x^{2}} }) , dx =int{2^{x+3}},dx+int{ frac{3}{ sqrt{1-x^2} } },dx=(1)int{2^{x+3}},d(x+3)+\ +(2) frac{3}{2} ln| frac{1+x}{1-x} |=(3) frac{ 2^{x+3} }{ln2} + frac{3}{2} ln| frac{1+x}{1-x} |+C$, где C=const.
1. Подводим функцию под знак дифференциала.
2.Выносим 3 за интеграл, пользуемся табличной формулой "высокого логарифма"
3.Пользуемся табличной формулой интегрирования показательной функции.