Question

C земли стартует космическая ракета. На каком расстоянии от поверхности Земли сила тяжести ракеты будет в 4 раза меньше,чем перед стартом? в 9 раз меньше,чем перед стартом?

Answer 1

на поверхности земли сила тяжести равна 

F0=GMземли/Rземли_вквадрате 

На произвольной высоте 

F1=GMземли/R_вквадрате 

F0/F1=R_вквадрате/Rземли_вквадрате 

R=Rземли*корень квадратный(F0/F1) 

так как R=Rземли+h 

h=Rземли(корень квадратный(F0/F1)-1) 

h1=Rземли*(2-1)=Rземли - т.е. сила тяжести ракеты будет в 4 раза меньше на расстоянии от поверхности земли равном ее радиусу 

h2=Rземли*(3-1)=2Rземли - т.е. сила тяжести ракеты будет в 9 раза меньше на расстоянии от поверхности земли равном двум ее радиусам