Question

-4tg(x+пи8) <1 можете решить помогите пожалуйста

Answer 1

Используем формулу разложения тангенса суммы углов.
-4tg(x+(π/8)) <1
$frac{-4tgx-4tg frac{ pi }{8} }{1-tgx*tg frac{ pi }{8} } textless 1$
$-4tgx-4tg frac{ pi }{8} textless 1-tgx*tg frac{ pi }{8}$
$-4tgx+tgx*tg frac{ pi }{8} textless 4tg frac{ pi }{8}+1$
$tgx(tg frac{ pi }{8}-4) textless 4tg frac{ pi }{8}+1$
$tgx textless frac{4tg frac{ pi }{8}+1 }{tg frac{ pi }{8}-4 } textless -0,74094$
Arc tg(-0,74094) = -0,63768.

Ответ: (-0,63768+π)*k > x > ((-π/8)+(π/2))*k  или
           (-0,63768+π)*k > x > (3π/8)*k , k ∈ Z.