Question

диагонали ромба abcd пересекаются в точке о ab=15см bd=18см найдите ac и площадь s abcd

Answer 1

1)Рассмотрим треугольник AOD:угол AOD=90(по свойству ромба),следовательно AOD-прямоугольный;2)OD=BD:2(по свойству параллелограмма) OD=18:2=9; 3)AO2=AD2-OD2(по теореме пифагора) AO2=225-81=144 ,следовательно AO=12 ;4) AC=2AO(по свойству параллелограмма) AC=2*12=24; 5)S abcd=AC*BD/2=18*24/2=432/2=216 AC=24; S abcd=216.