Question

Точки A B C D не лежат в одной плоскости. K и M середины отрезков BD и CD.
Имеют ли общие точки прямая KM и плоскость, в которой лежат точки A B C?
Вычисление периметр треугольника AKM, если расстояние между каждой парой данных точек равно 8см.

Answer 1

1) К и М - середина сторон ВD и СD , значит КМ - средняя линия треугольника BCD , а средняя линия параллельна основанию ВС ; ВС принадлежит АВС , КМ параллельно ВС  , следовательно КМ не имеет общих точек с плоскостью АВС , по теореме о прямых : не лежащей в данной плоскости и лежащей в данной плоскости.